5 errores comunes que tenemos con los números

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Hoy voy a hablar de un tema que no es de gran agrado por muchos de nosotros o mejor dicho no pruduce gran fanatismo por nuestra parte, este tema es nada más ni nada menos que…

Las matemáticas.

En verdad lo que quiero tratar hoy, es el tema de los 5 errores comunes que muchas personas tienen a la hora de realizar operaciones numéricas o simplemente errores de mala interpretación que pueden llevar nuestros negocios a la ruina o simplemente hacernos entender algo totalmente diferente.

Este tema lo encontré por Internet hace algún tiempo, lastimosamente no he podido encontrar de quien era el autor, sé que era de Perú, así que si alguien lo conoce agradecería dicha información así puedo citar de donde saqué la información.

Comencemos…

Les puedo asegurar que nunca fuí un adorador de las matemáticas, al contrario, esta materia me trajo grandes dolores de cabeza en mi época de estudiante. Hoy en día me doy cuenta que la matemática es un factor importante en varios de los ámbitos en los cuales me manejo, desde los medios de comunicación que me informan detalles financiera, del país o del mundo, hasta el armado de mis proyectos de negocios o de inversión.

Entonces un día buscando información sobre una fórmula financiera, me encontré con los siguientes 5 errores comunes (y sumamente importantes) que la mayoría de las personas cometen:

  • Confundir porcentajes con puntos porcentuales

Este error se da comúnmente cuando se comparan 2 valores numéricos que están expresados en porcentajes (%). Entonces si yo digo que la inflación de año pasado fue del 10% y la de este año llegó al 20%, no se debe decir que existe un aumento del 10%. Seguramente usted piensa que suma el 10% de un año más el 10% del otro. Esto es un error.

La manera correcta de expresar este resultado se da en 2 formas, la primera es decir que la inflación aumento en 10 puntos porcentuales o se puede decir que la inflación fue del 100% (dicho de otra forma, se duplicó).

Tomemos un ejemplo, supongamos que la pobreza en Argentina el año pasado fue del 54% y la de este año es del 48%, en vez de decir o pensar que disminuyó en un 6% (54-48) debería decir que disminuyo 6 puntos porcentuales o que lo hizo en un 11%. Ese 11% se da debido a que hace la siguiente cuenta, 48 por 100 dividido 54, menos 100.

  • No diferenciar los valores nominales de los valores reales

La diferencia entre valores nominales y valores reales, es que estos últimos descuentan los efectos inflacionarios. Por eso se dice que si esta semana el barril de petróleo llegó a los 75 dólares, es el precio más alto de la historia. Pero si tomamos un año base y deflactamos el precio del barril en comparación a la inflación de Estados Unidos (u otro índice de precios) no damos cuenta que está por debajo del precio máximo alcanzado en enero de 1980. En dólares del 2004 equivalía a 94. Por lo tanto la afirmación anterior sería verdadera si el precio NOMINAL del petróleo fuese de unos 100 dólares el barril.

  • No diferenciar valores de interés simple e interés compuesto.

En el texto original de esta entrada se supone el siguiente caso:

Un comentarista decía que el presente gobierno la economía se expandió en un 25%, y que el producto bruto interno que era de 1.05 había aumentado en un 5%. El error que cometió este sujeto fue multiplicar los 5 años de gobierno por el 5% de PBI, pero esto equivale al interés simple. Pero lo que se debió hacer fue realizar el interés acumulado (no tomó en cuenta el 1.05 de PBI original) y se hubiese dado cuenta que en verdad la economía se expandió en un 27.6%.

Debería haber tomado el 1.05 de PBI principal y elevarlo a la 5ª para ir acumulando el valor y luego restarle 100, su error estaba que comenzó sin tomar en cuenta al PBI principal, como si este fuese un cero.

Es una gran diferencia tener un 25% de expansión económica y un 27,6% aunque la brecha numeral sea tan corta…

  • Confundir valores porcentuales con valores absolutos

Este cuarto error surge cuando se confunden los valores porcentuales (%) con los valores absolutos, estos pueden aumentar aunque aquellos disminuyan.

Un ejemplo que propone el autor es que dice que el número de desempleados en los últimos 10 años disminuyó del 10% al 9%. En el caso de Perú como la fuerza laboral creció del 9.3 a 12.3 millones en ese lapso, significaría que hoy en día habría uno 77.000 desempleados más que en ese entonces (1.700.000 menos 930.000)

  • El quinto error

Este error deriva de cálculos algo más complejos ligados a nociones teóricas de gran importancia.

Tomemos el caso nuevamente de Perú, se afirma, por ejemplo, que el tipo de cambio (es decir, el Sol, el peso peruano) está sobrevaluado, lo que estaría perjudicando a los exportadores y beneficiando a los importadores. Es fácil caer en esta trampa porque efectivamente el tipo de cambio nominal ha ido cayendo, digamos de 3,44 pesos por dólar a 3,25 pesos por dólar entre julio de 2004 y el momento actual. Lo que en esa afirmación no se ha tenido en cuenta es la inflación y la evolución del tipo de cambio de los países con los que comerciamos o lo que se denomina ‘tipo de cambio multilateral’. A diferencia de los cálculos anteriores, que se pueden realizar en una servilleta o con una calculadora primitiva, este requiere de una computadora y una muy buena base de datos. Pero como el Banco Central publica este dato cada semana, no tenemos que complicarnos mucho la vida. De tales cifras se desprende que en el lapso de tiempo mencionado el tipo de cambio se devaluó en 1,8% (porque índice del tipo de cambio real multilateral -con base 100 en 1994- pasó de 104,4 a 106,3) a pesar de la reevaluación nominal del 5,5%.

Si bien el tema es bastante complicado y la idea era acercar un poco estos conceptos a usted es importante que trate de formar una base sólida de conocimiento en estos puntos. Yo todavía sigo tratando de aprender estos conceptos, sobre todo los últimos puntos.

Pero piense en la importancia que tienen estos casos en manos de expertos, ya sean los gobiernos que quieren impresionar, los expertos en Márketing que están desesperados por vender, las instituciones financieras que ofrecen créditos supuestamente baratos, entre otros, aprovechan esos trucos basados en diferencias aparentemente sutiles para su propio provecho en contra de su clientela, muchas veces indispuesta a calcular por su cuenta las cuentas elementales en cuestión.

Lo peor de esta situación es que cuando salimos del colegio, estas cosas no se enseñan, sabemos hacer derivadas, trigonometría, sumar, restar, hacer ecuaciones, fracciones, pero no sabemos utilizar la matemática para ayudarnos a no cometer errores en nuestra vida… salvo errores básicos.

Muchas gracias por su tiempo y espero con el tiempo poder desarrollar un poco más estos temas en base al conocimiento y experiencia que adquiera.

Mariano Cabrera Lanfranconi

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Mariano Cabrera Lanfranconi
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Muchas gracias por el comentario. Igualmente aclaro nuevamente que el tema fué desarrollado por otra persona de la cual no logré encontrar la fuente. De todas formas hice el resumen de lo que comprendí y los subí al blog.

El tema me llamó mucho la atención, verdaderamente pienso en las noticias que comprendí mal, sobre todos las que vienen por parte del gobierno y demás.

Saludos.

Anonymous
Invitado
Anonymous

excelente analisis